Ökningen var större än väntat. Analytiker hade i snitt räknat med en ökning på 2,6 procent enligt en Reutersenkät.
Bland ekonomer var det tummen upp, även om det finns risk för bakslag framöver till följd av ökad smittspridning i Europa.
Orderingången från utlandet till den tyska industrin ökade med 6,5 procent i augusti. Draghjälp kom från ett lyft för order från andra euroländer på 14,6 procent.