Mannen, som är i 55-årsåldern, anhölls dagen efter det att kvinnan hittades död i sin bostad utanför Gnesta. Fyndet gjordes på nationaldagen, den 6 juni. Det innebär att mannen har varit anhållen och häktad i snart tre månader.
Bengt Jansson, chef för över enheten för grova brott vid polisen i Nyköping, berättar att det framför allt är brottsplatsundersökningen som drar ut på tiden.
– Vi har skickat en hel del material från brottsplatsen till SKL för analys. Tyvärr har de mycket att göra, så svaren dröjer, säger han.
När SKL (Statens kriminaltekniska laboratorium) har haft några resultat att skicka över, har svaren ofta lett till nya frågor. Och för att hitta svar på de nya frågeställningarna, har teknikerna tvingats göra nya undersökningar på brottsplatsen.
– Därför är brottsplatsen fortfarande avspärrad. Man får nog säga att det är en omfattande och ganska besvärlig utredning, säger Bengt Jansson.
Polis och åklagare är i övrigt förtegna om utredningen, och berättar inte vilka omständigheter som talar emot den misstänkta mannen.
Enligt uppgifter till SN står det klart att mannen har befunnit sig på brottsplatsen innan polisen kom dit. Under de första polisförhören ska han själv ha berättat hur det såg ut i bostaden när han "anlände till brottsplatsen".
Mannens försvarsadvokat, Lina Wassler, vill inte säga något om vad som framkommit i polisförhören eller i den övriga utredningen.
– Jag är förhindrad av sekretessen. Allt jag kan säga är att min klient nekar till brott, säger hon.
Under tiden i häktet har mannen genomgått en liten rättspsykiatrisk undersökning. Läkarnas slutsats är att det "kan misstänkas" att han led av en allvarlig psykisk störning när det misstänkta brottet ägde rum, och att han fortfarande är sjuk.
Om utredningen leder till åtal, och domstolen anser att mannen är skyldig, kommer man att göra en stor rättspsykiatrisk undersökning.
Åklagare Klas Engdahl har på sig till 3 september att väcka åtal. Men sannolikt kommer inte utredningen att vara klar. Åklagaren lär därför begära förlängd häktningstid ännu en gång.