"Den inledande utredningen gör att vi tror att han agerade ensam, utan att ha fått några order av en terrororganisation", skriver åklagarmyndighetens antiterrorenhet som utreder händelsen.
Mannen greps efter att ha dödat två människor och skadat fem under attacken. Han var inte tidigare känd av polisen eller underrättelsetjänsten.
Romans-sur-Isère har omkring 35 000 invånare.