Enligt Region Västmanland har mannen som är i 30-årsåldern allvarliga skador, men läget beskrivs som stabilt.
– Det uppstod en situation i samband med gripandet där en polis behövde använda sitt tjänstevapen, säger polisens presstalesperson Tobias Ahlén-Svalbro.
De tre kvinnorna fördes till sjukhus, där en kvinna i 70-årsåldern vårdas för svåra skador. Övriga uppges ha lindriga skador.
Enligt polisen har de tre kvinnorna skadats med någon form av vasst föremål, men det är oklart om de befann sig i sällskap eller om de har någon koppling till den misstänkte gärningsmannen.
– Vi har två olika brottsplatser som vi utreder. Som jag har förstått det har två av dem skadats på ett ställe och den tredje kvinnan på ett annat ställe, men både platserna ligger centralt i Västerås, säger Tobias Ahlén-Svalbro.
Den misstänkte mannen greps i en villaträdgård någon kilometer från brottsplatsen och i samband med gripandet sköts han av polis. Polisen använde sig också av en distraktionsgranat.
– De smäller väldigt högt flera gånger och avger ett starkt ljus för att distrahera en eventuell gärningsperson. Det förklarar att vittnen säger att de hört flera skott, säger Tobias Ahlén-Svalbro.
Mannen misstänks för ytterligare ett våldsbrott, uppger Robin Simonsson, kommunikatör på Åklagarmyndigheten för TT.
– Ungefär en timme innan den här händelsen misstänks han för grov misshandel mot en pojke i övre tonåren, säger han till TT.
Tidigare under fredagen uppgav polisen att en pojke misshandlats vid en skola i Västerås.