Nu har offret identifierats.
Offret, en man i 20-årsåldern, har varit bosatt i södra Sverige. Några anhöriga till mannen har inte hittats i Sverige, men det pågår ett arbete med att hitta anhöriga i utlandet, uppger polisen för TT.
– Det är en komplicerad process så det kommer att dra ut på tiden, säger polisens presstalesperson Calle Persson till TT.
Den 53-årige mannen kom själv in till Malmöpolisen för att berätta om ett misstänkt brott och polisen gjorde en kontroll av hans bostad i området Nydala. Huruvida offer och den misstänka förövaren var bekanta återstår att se, säger Calle Persson.
– Vi har haft och ska hålla förhör med den misstänkta, och vi kommer kartlägga den misstänka och målsägandens liv och förehavanden innan brottet.
Polisen har inte velat bekräfta var i bostaden kvarlevorna hittades. Medieuppgifter om att likdelar ska ha hittats i frysen hemma hos den misstänkte mannen vill polisen inte kommentera.
– Jag vill inte gå in på det, det pågår en förundersökning.