Tre fartyg lämnade Taiwan i mars och återkom en månad senare, uppger hälsominister Chen Shih-Chung. När de kom tillbaka välkomnades de av president Tsai Ing-Wen, som dock nöjde sig med att vinka från land. Hon uppges inte ha utsatts för någon smittorisk.
De tre personer som konstaterats smittade hade delat boende på samma fartyg, men alla 700 sjömän på alla tre fartyg kommer ändå att sättas i karantän.
Fallen är de första som bekräftats inom Taiwans militär. Hittills har 398 smittade och sex döda i sviterna av coronaviruset rapporterats från landet, som tidigt vidtog strikta åtgärder för att hindra smittspridningen.
Palaus president uppgav i onsdags att inga fall av coronaviruset konstaterats i landet.