Kvinnorna är i 20-årsåldern och sökte båda vård på akutmottagningen på Nyköpings lasarett efter händelserna vid S:t Annegatan och på Kunskapsskolans skolgård.
En polispatrull kallades till akuten på kvällen och tog dör upp anmälningar från kvinnorna som anklagat varandra.
– Det var många personer på platsen och vi har flera förhör kvar att genomföra med personer som var på platsen, säger polisens förundersökningsledare Jessica Oskarsson.
Det har hittills inte framkommit något motiv till händelserna. Polisen är intresserad av vittnesmål från personer som har sett någon av de aktuella händelserna. Omfattningen av skadorna framgår inte men ingen av kvinnorna är kvar på sjukhuset.