Klockan var 00.58 när polis larmades till en adress i Gnesta.
Kvinnan ska ha suttit en bil när en man ska ha slagit knytnäven genom sidorutan, som krossades, och träffade henne i ansiktet.
Polisen letade rätt på en misstänkt man, som är i 25-årsåldern, som kvinnan har eller har haft en relation med.
Tidigt på måndagsmorgonen, klockan 04.20, var polisen klar med de initiala utredningsåtgärderna. Strax därefter, 05.00, anhölls mannen på sannolika skäl misstänkt för olaga hot och misshandel.