Mannen, som är skriven i en grannkommun, anhölls på onsdagen och häktades efter förhandling i Nyköpings tingsrätt på fredagen. Han nekade då till brott, enligt uppgifter till SVT.
Åklagaren My Lindholm vill inte avslöja några detaljer kring misstankarna.
– Polisen har fått direktiv om vad som ska göras i utredningen, men det finns inte så mycket jag kan berätta, säger hon.
Mannen är även misstänkt för grov kvinnofridskränkning. Det är en brottsrubricering som kan spänna över lång tid och bestå av många händelser. När åtal kan komma är osäkert.
– Om två veckor får vi se hur långt vi har kommit och ta ställning till om vi behöver mer tid. Den här typen av utredningar tar ofta lite tid, säger My Lindholm.
Enligt åklagaren är det samma målsägande i de olika misstänkta brotten, men hon vill inte berätta vilken relation hen har med den misstänkte mannen.