Löfven lämnar ett skriftligt uttalande timmarna efter dådet:
"Jag förfäras av att ännu en storstad i Europa drabbats av sorgen och oron efter ett befarat terrordåd. Mina tankar är med de vars anhöriga omkommit eller skadats och alla de som inte ännu fått kontakt med sina nära och kära.
Vi följer utvecklingen noggrant. Utrikesdepartementet står i kontakt med ambassaden i Madrid och konsulatet i Barcelona som är redo att bistå svenskar på plats.", avslutar Löfven.
Det spanska kungahuset fördömer attacken på Twitter:
"De är mördare, kriminella som inte kan terrorisera oss. Hela Spanien är Barcelona", skriver hovet.
"Vi älskar er"
Premiärminister Mariano Rajoy skriver i sin tur att "terrorister kommer aldrig att besegra ett enat folk."
USA har erbjudit Spanien hjälp i utredningen. Utrikesminister Rex Tillerson uppger också att amerikanska medborgare i Barcelona får konsulär hjälp och han manar alla amerikaner i staden att höra av sig till sina anhöriga.
Tillerson har också ett mer bistert meddelande, till den eller dem som står bakom attacken:
– Terrorister i hela världen ska veta – USA och våra allierade är fast beslutna att hitta er och ställa er inför rätta, säger han enligt AFP.
President Donald Trump skriver på Twitter:
"Förenta staterna fördömer terrorattacken i Barcelona, Spanien, och kommer att göra vad som är nödvändigt för att hjälpa till. Var tuffa & starka, vi älskar er".
Merkel, May och Macron
Tysklands förbundskansler Angela Merkel kallar händelsen för en "motbjudande attack", och sänder budskap om solidaritet med Spanien.
Storbritanniens premiärminister Theresa May skriver på Twitter att "Storbritannien står upp mot terrorn tillsammans med Spanien". "Mina tankar är med offren för dagens fruktansvärda attack i Barcelona", skriver hon.
Också den franske presidenten Emmanuel Macron uttrycker solidaritet med Spanien efter händelsen.
"Vi fortsätter stå enade och beslutsamma", skriver han på Twitter.
Macron kallar händelsen en "tragisk attack" och säger att hans tankar är med de drabbade.