Det svenska spelet var krampaktigt under stora delar av matchen. Zlatan Ibrahimovic avgjorde först i den 82:a minuten när han dunkade in 2-0 på straff.
Ledningsmålet kunde PSG-stjärnan peta in i den första halvleken ett inlägg från Mikael Lustig, två färöiska försvarsspelare var på bollen innan den kom fram till Ibrahimovic som fick öppet mål.
Med tio minuter kvar av matchen åkte mittbacken Andreas Granqvist på ett rött kort och missar nu de kommande matcherna mot Irland och Kazakstan.
Sverige är nu trea i gruppen, på samma poäng som tvåan Österrike och fyran Irland.