I Facebookinlägget argumenterar Ulf Kristersson att Dan Eliasson uppträdde "ansvarslöst" när han valde att resa till Kanarieöarna över julhelgen.
Själv uppger MSB-chefen han att resan var "nödvändig" och därmed inte bröt mot Folkhälsomyndighetens riktlinjer.
Ulf Kristersson håller inte med.
"Det handlar om mer än allmänna brister som förebild. Han har ett operativt ansvar för svensk krisledning och bör naturligtvis vara i landet redo att agera", skriver moderatledaren på Facebook.
Från regeringen kräver han en förklaring kring huruvida man fortfarande har förtroende för myndighetschefen.
Själv uppger Ulf Kristersson att han inte hade accepterat att MSB-chefen "lämnade landet när krisen blir värre".
Regeringen har ännu inte lämnat besked i frågan. Inrikesminister Mikael Damberg (S) har kallat myndighetschefen till ett möte och ska efter det uttala sig om Dan Eliassons framtid.
Dan Eliasson är inte den enda offentliga personen som har fått kritik för bristande efterlevnad av Folkhälsomyndighetens riktlinjer. Både statsministern Stefan Lövfen (S) och justitieministern Morgan Johansson (S) har besökt köpcenter under andra halvan av december. Och Eskilstunas kommunalråd Jari Puustinen (M) valde att fira julen i svenska fjällen.
Även Ulf Kristersson, som är bosatt i Strängnäs, har i en intervju i TV4:s Nyhetsmorgon uppgett att han har handlat lokalt.
Tidningen har sökt Ulf Kristersson för en kommentar.