Enligt hans efterträdare, premiärminister Anthony Albanese, är en utredning viktig för att säkerställa att samma sak inte ska hända igen.
En rapport från utredningen väntas i slutet av november.
– Vi måste göra en snabb och lämplig utredning, säger Albanese, som poängterar att det handlar om hur och varför det hände, och vem som kände till det.
Morrison tilldelade sig själv ministerposter inom departementen för inrikes frågor, hälsa, finans, industrier och naturresurser, utan att berätta det för kollegor eller allmänheten. Han har själv sagt att det var en nödvändig skyddsåtgärd under pandemin att utse sig själv till en typ av reservminister.