President Ilham Aliyev och premiärminister Nikol Pasjinjan möts under tisdagen, i regi av EU:s permanente rådsordförande Charles Michel.
– Vi arbetar väldigt hårt med våra azeriska och armeniska vänner om ytterligare förtroendeskapande åtgärder, säger en EU-diplomat till journalister i Bryssel.
De två forna sovjetrepublikerna är sedan lång tid tillbaka i väpnad konflikt med varandra om området Nagorno-Karabach. Så sent som i förra veckan rapporterades om nya dödsskjutningar vid gränsen.
På onsdag får sedan Aliyev och Pasjinjan sällskap av presidenterna i Moldavien och Ukraina samt premiärministern i Georgien när de träffar de 27 EU-ländernas stats- och regeringschefer.