Båda länderna får två månader på sig att svara på kommissionens klagomål.
"EU kommer aldrig att låta delar av våra samhällen bli brännmärkta: oavsett om det är för vilka de älskar, för hur gamla de är, deras etnicitet, deras politiska åsikter eller religiösa tro", citeras kommissionsordförande Ursula von der Leyen i ett pressmeddelande på torsdagen.
Kritiken mot Ungern gäller den nya lag kring uppvisande av bland annat homosexualitet för minderåriga som nyligen trätt i kraft.
Sveriges EU-minister Hans Dahlgren (S) välkomnar beskedet från EU-kommissionen.
– Ungern har infört en lagstiftning där man på sätt och vis likställer homosexualitet med pedofili, säger han.
– Det är en diskrimineringslagstiftning vi inte kan acceptera i EU.
Dahlgren tycker det är "väldigt bra" att EU-kommissionen nu inleder en överträdelseprocess som kan leda till att Ungern fälls i EU:s domstol och kan tvingas ändra sin lagstiftning.
Dahlgren är också bekymrad över ett beslut som togs av Polens författningsdomstol i veckan. Enligt honom innebär det beslutet att Polen inte ovillkorligt ska finna sig i beslut fattade av EU-domstolen.
– Då är man på väg att gå ifrån rättsordningen som hela EU-samarbetet bygger på, säger Dahlgren.