Attacken skedde i Saravan, nära den iranska gränsen till Pakistan.
"Söndagens attack utfördes av en terrorgrupp som försökte infiltrera landet", rapporterar den regimtrogna nyhetsbyrån Fars.
Provinsen, som också gränsar till Afghanistan, är en oroshärd med smugglarligor och sunnimuslimska extremistgrupper. Attacken mot gränsvakterna var en av de dödligaste i provinsen de senaste månaderna.