Den anonyma källan överlämnade informationen på en lapp till reportrar som bevakar Vita huset.
Först kontaktade källan en eller ett par reportrar, enligt Eamonn Javers på CNBC. Sedan de bedömt källan som trovärdig spreds innehållet på lappen till en vidare krets bland Vita huset-journalisterna, rapporterar BBC.
Av lappen framgick att presidentens tillstånd varit "mycket oroande" det senaste dygnet och att full återhämtning ännu inte är i sikte:
"De kommande 48 timmarna blir avgörande för den fortsatta vården. Ännu är det inte någon spikrak väg mot fullt tillfrisknande", står det på lappen.
Källans uppgifter motsäger utsagan från Trumps personlige läkare Sean Conley om att presidenten "mår mycket bra".
Vita huset hade på lördagskvällen svensk tid inte kommenterat källans uppgifter.