Detta efter att landets parlament nyligen röstat nej till att tillåta att deras ledande kandidat, Pita Limjaroenrat, nomineras till posten.
Partiet kommer nu istället att stödja en kandidat från koalitionspartiet Pheu Thai (ungefär För thailändare) när det thailändska parlamentet den 27 juli ska rösta om vem som ska leda landet.
Pita Limjaroenrat och hans parti Kao Klai vann en jordskredsseger i valet i maj.
Partiledaren hade i valet gått ihop i en koalition tillsammans med sju andra partier för att göra samlat motstånd mot det militära etablissemang som har haft och reglerat makten i Thailand sedan militärkuppen 2014.