– Vi har diskuterat försvarsåtgärder och att förstärka våra positioner i Charkivregionen, säger Zelenskyj efter att ha fått en rapport från landets militära överbefälhavare.
Han tillägger att Ukraina kommer att stoppa Rysslands offensiv, och uppmanar väst att skicka stöd i tid.
Markoffensiven innebär att en ny frontlinje i kriget öppnas. Kiev rapporteras ha skickat förstärkningar till regionen, som ligger i nordost nära ryska gränsen.
Civila evakueras från området kring staden Vovtjansk med anledning av de intensifierade ryska angreppen, uppger lokala myndigheter.
– Hela staden är under massiv beskjutning nu. Det är inte säkert att stanna här, sade Vovtjansks förvaltningschef Tamaz Hambarisjvili till ukrainsk radio tidigare under fredagen.
Enligt president Zelenskyj hade den ukrainska militären förutsett offensiven och har anpassat sitt svar på den "nya vågen" av ryska attacker i området.
USA: Stöd på väg
USA är tveksamt till att Ryssland kommer att lyckas göra några större framryckningar.
Enligt John Kirby, talesperson för USA:s säkerhetsråd, kommer inflödet av amerikanskt militärt stöd att göra det möjligt för Ukraina att stå emot attackerna under 2024.
– Vi litar på de ukrainska styrkorna och vi jobbar dygnet runt för att ge dem den utrustning, de verktyg och vapen de behöver för att stå emot attackerna, säger han.
Ukrainas allierade bör fortsätta stötta Kiev, uppmanar Tysklands utrikesdepartement.
Vill skaffa buffertzon
Analytiker anser att anfallet mot Vovtjansk kan utgöra starten på ett ryskt försök att skapa en buffertzon. Enligt nyhetsbyrån Reuters planerar Ryssland att avancera upp till en mil in i Charkivregionen med det uttalade målet att etablera en sådan zon. Ryssarna har nu tagit sig runt en kilometer, säger en försvarskälla till AFP.
Det ryska försvarsdepartementet har inte kommenterat saken, men ryska militärbloggare skriver om aktiva strider i området.
Rysslands president Vladimir Putin uttryckte tidigare i år planer på en buffertzon i hopp om att sätta stopp för frekventa ukrainska attacker mot ryska gränsregioner. Sedan dess har Charkiv utsatts för upprepade luftangrepp som främst slagit mot regionens energiinfrastruktur.
Vovtjansk ligger knappt fem kilometer från den ryska gränsen och uppges för närvarande ha en befolkning på runt 3 000 invånare.