Azpilicueta fick lämna matchen på bår och andades då med hjälp av syrgas sedan han sparkats i ansiktet efter ett misslyckat försök av cykelspark från Southamptons Sékou Mara.
Enligt Chelsea har den 33-årige spanske backen drabbats av en hjärnskakning.
"Klubbens medicinska team håller en noggrann koll på Cesar och han följer det viktiga reglementet kring hjärnskakningar. Cesar tittade på träningen i dag innan han börjar jobba för att komma tillbaka till fotbollsplanen", skriver klubben.
Azpilicueta kom till Chelsea 2012 och har hjälpt klubben vinna två Premier League-titlar och en Champions League-titel. Han har varit lagkapten sedan 2019.