Matchen slutade 2-1 (0-0) efter att Harg avgjort matchen i andra halvlek.
Hargs mål gjordes av Lena Karlsson Aronsson och Emilia Luhr.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, Harg på sjunde plats och Kvicksund på femte plats.
Harg tar sig an IK Viljan Strängnäs U i nästa match borta söndag 29 augusti 16.30.