Men laget tappade spelet i andra halvlek och förlorade med 2-3 (1-0) i fredagens match på Krikonbacken.
Målgörare för Harg var Tilda Eklund Eriksson och Natalie Öberg, medan målen för Enhörna gjordes av Cassandra Cossi, Felicia Karleskans och Evelina Åberg.
Harg har en vinst och fyra förluster på de senaste fem matcherna, medan Enhörna har en vinst, två oavgjorda och två förluster. Det här var Hargs andra uddamålsförlust den här säsongen.
Med tre omgångar kvar är Harg sist i serien, och Enhörna är på fjärde plats.
I nästa omgång har Harg Julita borta på Öljevi Idrottsplats, lördag 10 september 15.00.