Segern var den första efter fem matcher i rad utan seger i division 4 Södermanland herr i fotboll.
Målgörare för IFK Nyköping var Edvin Lelic Ahmetovic, Mustaf Shaer Mahamed och Zean Ståhl Malabanan, medan Katrineholms SK:s enda mål gjordes av Albert Karjalainen.
Med fyra omgångar kvar är IFK Nyköping på sjunde plats i tabellen, medan Katrineholms SK är på femte plats.
Nästa motstånd för IFK Nyköping är Malmköping. Lagen möts fredag 4 september 19.00 på Sparbanksvallen.