Jimrobin Vestin slog till efter 71 minuter och blev matchhjälte med sitt 1-0-mål.
Första halvlek blev mållös, och det dröjde till den 71:a minuten innan Jimrobin Vestin gav Sjösa ledningen.
För Sjösa gör resultatet att laget nu ligger på åttonde plats i tabellen, medan Järna är på fjärde plats.
I nästa omgång har Sjösa Flen borta på Hammarvallen, tisdag 23 maj 19.00.