Katja Andersson gjorde matchens enda mål i första halvleken.
Tun U har nu tre matcher i rad utan insläppt mål.
Det innebär sjätte matchen i rad utan förlust för Tun U.
Med en omgång kvar är Tun U på tredje plats i tabellen, medan Värmbol fortfarande leder serien, fem poäng före Julita.
I sista matchen möter Tun U Julita hemma på söndag 27 september 13.00.