Fransmannen, som de senaste två åren har tränat Lyon och bland annat lett storlaget till en Champions League-titel, har skrivit på ett kontrakt till och med 2023.
"Jag har en ambition att bygga ett lag som kan kvalificera sig till Champions League", säger Jean-Luc Vasseur i ett uttalande på Evertons webbplats.
Vasseur tar över efter skotten Willie Kirk som fick sparken för ett par veckor sedan efter tabellåttan Evertons svaga säsongsinledning med två segrar och tre förluster i de första fem ligaomgångarna.
Hanna Bennison, en av lagets tre svenskor tillsammans med Anna Anvegård och Nathalie Björn, var överraskad över beskedet att tränaren som värvade henne i somras fått gå.
– Det kom lite som en chock. Det kändes som att han trodde mycket på mig, sade hon tidigare i veckan.