Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 65:e minuten innan Eric Svärdh gav Stigtomta ledningen.
Först med åtta minuter kvar att spela ökade Stigtomta ledningen genom Victor Johnsson.
0-3-målet kom i 90:e minuten, när Marcus Karlsson gjorde mål.
Stigtomta gjorde också 0-4 genom Marcus Karlsson i 90:e minuten. 0-4-målet blev matchens sista.
Runtuna har två vinster, en oavgjord och två förluster på de senaste fem matcherna, medan Stigtomta har tre vinster och två förluster.
Stigtomtas nya tabellposition är tionde plats, medan Runtuna är på fjärde plats.
I nästa omgång har Stigtomta IFK Nyköping U borta på Rosvalla Arena, söndag 19 juni 13.00.