Och 3-1-ledningen i halvtid stod sig matchen ut efter en mållös andra halvlek.
Segern var Tun U:s femte på de senaste sex matcherna.
Målgörare för Tun U var Line Höök, Emilia Jonsson och Karolina Lundberg.
Resultatet innebär att Stallarholmen ligger kvar på tredje plats och Tun U på femte plats i tabellen.
I nästa omgång har Tun U Torshälla-Nyby/Eskilstuna United hemma på Rosvalla IP, söndag 24 oktober 19.00.