Först i förlängningen kunde bortalaget avgöra till 5-4 (2-2, 1-0, 1-2, 1-0).
William Gleisner stod för Huddinges avgörande mål 3.51 in i förlängningen.
Nyköping tog ledningen efter 4.19, genom Jakub Palecka på pass av Valter Björnsson och William Standar.
Nyköping ökade ledningen till 2-0 efter 9.56, när William Standar slog till framspelad av Wille Laine och Alexander Åkerfelt.
Efter 12.03 i första perioden nätade Axel Diberius, på pass av Vilgot Wickberg och Axel Klingvall och reducerade åt Huddinge.
Huddinge kvitterade till 2-2 efter 15.44, när Elliot Frånberg hittade rätt assisterad av Filip Hedlund och Victor Abrahamsson.
Huddinge gjorde också 2-3 efter 10.15 i andra perioden när Axel Diberius hittade rätt återigen framspelad av Linus Gustafsson och Ville Södergren. 5.54 in i tredje perioden slog Valter Björnsson till framspelad av Elliot Rangensjö och kvitterade för Nyköping.
12.52 in i perioden nätade Huddinges Ted Tuomarila på pass av Elliot Frånberg och Rasmus Dahlqvist och gav laget ledningen för Huddinge.
Nyköping kvitterade till 4-4 med 1.47 kvar att spela ännu en gång genom Valter Björnsson assisterad av Elias Tauberman och Elliot Rangensjö.
I förlängningen tog det 3.51 innan Huddinge avgjorde till 4-5. Stor matchhjälte blev William Gleisner.
Valter Björnsson gjorde två mål för Nyköping och spelade dessutom fram till ett mål.
Det här betyder att Nyköping nu ligger på fjärde plats i tabellen, och Huddinge är på tredje plats.
Nästa motstånd för Nyköping är Vallentuna. Lagen möts lördag 28 september 17.40 i Vallentuna Ishall.