Nyköping vann på bortaplan med 4-3 (0-0, 1-0, 2-3, 1-0) efter förlängning. Joar Packalén gjorde också ett mål för segrarna, målen för Flemingsberg gjordes av Doglas Dahling-Barger, Emrik Holmlund och Philip Ryegård.
Eric Appeltofft blev matchhjälte med sitt avgörande 4-3-mål 2.43 in i förlängningen.
Flemingsberg har tre vinster och två förluster och 19-12 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Nyköping har två vinster och tre förluster och 16-17 i målskillnad.
För hemmalaget betyder resultatet tredje plats i tabellen. Nyköping är på sjunde plats.
Nästa motstånd för Nyköping är Sollentuna. Lagen möts måndag 7 oktober 19.45 i Stora Hallen.